空气炮的力学原理
空气炮使用压气传递能量,突然喷出的强烈压气流以超过1马赫的速度经喷口直冲入料仓的松散物料中。这种突然释放的膨胀冲击波克服了物料的静磨擦,破坏了形成的料拱,使物料又重新恢复重力流动。
设空气炮内气体压力P0,密度G0,流速V0(V0=0);喷气孔断面为A;外部空气压力为P,密度G(考虑压缩性影响);气流喷出速度V;空气定容比热与定压比热之比n=1.4,流量m,则能量方程(2)为
E= (1)
推得
v= (2)
m=GAv=A (3)
若把连续气体作为质点群的极限来考虑,则质点系的动量定理(即质点系的动量的时间变化率等于质点系外部的作用力之和)依然适用。
若空气射流遇到物体后改变方向为180°-θ,如图3(a),由断面1单位时间内流入动量的x方向分量mv1,由断面2流出动量的x方向分量-mv2cosθ=-mv1cosθ,所以,单位时间内力的分量为
(4) (5)
如图3(b)取坐标系,射流冲击物体后转90°,由断面1在x方向流入的动量用图中的符号表示为mv,由断面2在x方向没有动量流出。由动量定理得冲击物体的力(单位时间内)为
(6)
由于由动量定理求得的力在流动中看作应力总和,气体射流碰到物体部分的流速近于零。图3(b)中心部分产生的压力较大。
对松软物料而言,其波阻抗较低,破坏主要由气体冲击力所致,同时,气体的气楔作用增大了应力波形成的径向裂纹前端的拉应力。作用在物料上的冲击波很快衰减成应力波,若已知作用在物料体上的冲击压力P1,则可求得应力波影响范围(1)为
R=(bP1/ST)1/ar (7)
式中:b=μ/(1-μ),μ为泊松比;a=2-b,为应力衰减指数;ST为物料的抗拉强度;r为气流作用半径(取射孔半径):P1=P0+P2;P2为气流冲击压力强增值,P2=G3Cv;C为物料中声速;v为气流喷射速。
令P0=0.7Mpa,G0=0.00125g/cm3,射流孔直径8cm,C=1500m/s P=0.1Mpa, μ=0.35,ST=0.015Mpa。则由式(2),(3)分别得v=1.29×103m/s,m=8.1kg/m。
如图3(b),θ=90��时,由式(6),Fx=13.3kN;如图3(a),θ=30°时,由式(4)、(5)得F=26.5kN,w=15°;由式(7)得R=3.13m。由上可见,当气体流遇物体,以与入射方向成150°(即θ=30°)飞散时,物体受冲击力大于90°时的冲击力。
物料形成的拱在不均匀动载下承载力很弱,极易发生脆性破坏(3)
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